随机变量是什么?
的有关信息介绍如下:随机变量是表示随机现象各种结果的变量。
例如某一时间内地铁站的人流数量,一台机器在一定时间内出现错误的次数等等,都是随机变量的实例。
在做实验时,常常是相对于试验结果本身而言,我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如,在掷骰子时,我们常常关心的是两颗骰子的点和数,而并不真正关心其实际结果,我们关注的这些量,或者更形式的说,这些定义在样本空间上的实值函数,称为随机变量。
因为随机变量的值是由试验结果决定的,所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。
随机变量的表示方法:
例如掷一颗骰子出现的点数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,随机抽查的一个人的身高,悬浮在液体中的微粒沿某一方向的位移,等等,都是随机变量的实例。
一个随机试验的可能结果(称为基本事件)的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数,即对每一基本事件ω∈Ω,有一数值x(ω)与之对应。
以掷一颗骰子的随机试验为例,它的所有可能结果见,共6个,分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时,Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x,就是Ω上的函数x(ωk)=k,k=1,2,…,6。
又如设Ω={ω1,ω2,…,ωn}是要进行抽查的n个人的全体,那么随意抽查其中一人的身高和体重,就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数:X(ωk)=“ωk的身高”,Y(ωk)=“ωk的体重”,k=1,2,…,n。
一般说来,一个随机变量所取的值可以是离散的(如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数,电话台收到的呼叫次数只取非负整数),也可以充满一个数值区间,或整个实数轴(如液体中悬浮的微粒沿某一方向的位移)。
参考资料来源:百度百科-随机变量